Der Name bezieht sich darauf, dass der Kleiber den Eingang von Bruthöhlen anderer Vögel, zum Beispiel die von Spechten, mit Lehm verklebt, um sie selbst zu nutzen. Der Begriff „Kleiber“ stammt aus dem Mittelhochdeutschen (von kleiben „fest heften, befestigen, schmieren, verstreichen, kleben“